弹性模型假设改变液体的动量会导致管道和液体膨胀或压缩，两者均假定为线性弹性。由于液体不是完全不可压缩，因此在瞬时压力波传播过程中，其密度会发生轻微变化。瞬时压力波将具有有限速度，该速度取决于管道和液体的弹性，如速度和管道弹性中所述。

1898 年，Joukowski 建立了瞬态流动条件下压力和速度变化之间的理论关系。1902 年，Allievi 独立开发了类似的弹性关系，并将其应用于统一的阀门关闭。这两位先驱提出的弹性理论是水力瞬变领域的基础。水和管壁的组合弹性以压力波速度 a 为特征。该关系是适用于瞬时速度停止的一种简化的方程形式（请参见方程）。

(H - H_o) = -a / g (V - V_o)

对于瞬时阀门关闭或停止流动，上升压力 (H-H _o ) 称为“Joukowski 水头”。假设 a 约为 g 的 100 倍大，速度变化 1 ft./sec.(0.3 m/s) 可使水头变化 100 ft. (30 m)。由于当水泵关闭或消防栓或阀门关闭时，可能会发生几英尺或几米每秒的速度变化，因此很容易看出水系统中容易发生多大的瞬变。

在阀门突然关闭后立即进入位于阀门上游的系统部分的流体质量通过管道的弹性膨胀和由于其可压缩性而引起的流体密度轻微变化来调节。如果阀门将流量排放到大气中，则此方程并不严格适用于阀门下游的压力下降。